SECCIÓN DIMENSIONAL
Embedded Files
SECCIÓN DIMENSIONAL
Estudio de la existencia y seres dimensionales mediante objetos matemáticos abstractos que se utilizan en campos como la geometría, la topología y la física teórica, entre ellos el "TESERACTO", el "PENTERACTO", "LA HYPERSFERA", entre otros y su relación con los viajes dimensionales y presencias sobre el universo.
DIMENSIÓN
DIMENSIÓN
Un cuadrado posee dos dimensiones. Ampliándolo con una nueva dimensión (profundidad) genera un cubo, que es tridimensional. (Figura en proyección). Añadiendo al cubo una nueva dimensión (que no se ve) genera un hipercubo, que tiene cuatro dimensiones. (Figura en proyección. Tal objeto no lo podemos percibir en nuestro espacio tridimensional).
En geometría, en física y en ciencias aplicadas, la dimensión de un objeto se define informalmente como el número mínimo de coordenadas necesarias para especificar cualquier punto de ella.1 Así, una línea tiene una dimensión porque solo se necesita una coordenada para especificar un punto de la misma. Una superficie, tal como un plano o la superficie de un cilindro o una esfera, tiene dos dimensiones, porque se necesitan dos coordenadas para especificar un punto en ella (por ejemplo, para localizar un punto en la superficie de una esfera se necesita su latitud y longitud). El interior de un cubo, de un cilindro o de una esfera es tridimensional porque son necesarias tres coordenadas para localizar un punto dentro de estos espacios. En casos más complicados como la dimensión fractal o la dimensión topológica de conjuntos abstractos, la noción de número [entero] de coordinadas no es aplicable y en esos casos deben usarse definiciones formales del concepto de dimensión.
DIMENSIONES FÍSICAS
El mundo físico en el que vivimos parece de cuatro dimensiones perceptibles. Tradicionalmente, se separa en tres dimensiones espaciales y una dimensión temporal (y en la mayoría de los casos es razonable y práctico). Podemos movernos hacia arriba o hacia abajo, hacia el norte o sur, este u oeste, y los movimientos en cualquier dirección pueden expresarse en términos de estos tres movimientos. Un movimiento hacia abajo es equivalente a un movimiento hacia arriba de forma negativa. Un movimiento norte-oeste es simplemente una combinación de un movimiento hacia el norte y de un movimiento hacia el oeste.
El tiempo, a menudo, es la cuarta dimensión. Es diferente de las tres dimensiones espaciales ya que solo hay uno, y el movimiento parece posible solo en una dirección. En el nivel macroscópico los procesos físicos no son simétricos con respecto al tiempo. Pero, a nivel subatómico (escala de Planck), casi todos los procesos físicos son simétricos respecto al tiempo (es decir, las ecuaciones utilizadas para describir estos procesos son las mismas independientemente de la dirección del tiempo), aunque esto no significa que las partículas subatómicas puedan regresar a lo largo del tiempo.
La Teoría de las cuerdas conjetura que el espacio en que vivimos tiene muchas más dimensiones (10, 11 o 26), pero que el universo medido a lo largo de estas dimensiones adicionales tienen tamaño subatómico. Estas ideas se basan en las ideas de los años 1920 en el contexto de las teorías de Kaluza-Klein.
En las ciencias físicas y la ingeniería, del tamaño de una magnitud física es la expresión del tipo de unidades de medida en que esta cantidad se expresa. La dimensión de la velocidad, por ejemplo, resulta de dividir la longitud entre el tiempo [L]/[T]. En el sistema SI, las dimensiones vienen dadas por 7 magnitudes fundamentales relacionadas con las características físicas fundamentales.
DIMENSIONES MATEMÁTICAS
En matemáticas, no existe una definición de dimensión que incluya de manera adecuada todas las situaciones. En consecuencia, los matemáticos han elaborado muchas definiciones de dimensión para los diferentes tipos de espacio. Todas, sin embargo, están en última instancia, basadas en el concepto de la dimensión de un espacio euclídeo n, E n. El punto E 0 es 0-dimensional. La línea E 1 es 1-dimensional. El plano E 2 es 2-dimensional. En general, E n es n-dimensional.
DIMENSIONES DE UN ESPACIO VECTORIAL
Un espacio vectorial sobre un cuerpo que se dice que tiene dimensión si existe una base de cardinal n. En un espacio vectorial, todas las bases tienen el mismo cardinal, lo que hace de la dimensión el primer invariante del álgebra lineal. El espacio vectorial trivial {0} tiene como dimensión 0 porque el conjunto vacío es su base: una combinación de cero vector da el vector nulo.
Intuitivamente hablando, la dimensión de un espacio vectorial nos dice cuántos elementos necesitamos para poder expresar cualquier elemento del espacio en términos de las combinaciones lineales de los primeros, i.e., cuántos elementos del espacio necesitamos para poder expresar todos los elementos del espacio como sumas de múltiplos de estos elementos. Los espacios vectoriales de dimensión finita son muy comunes en muchas áreas de la ciencia, pero en matemáticas y física cuántica también aparecen casos importantes de espacios vectoriales de dimensión infinita.
Un diagrama que muestra las primeras cuatro dimensiones espaciales.
DIMENSIÓN TOPOLÓGICA
La dimensión topológica es un número entero, definible para cualquier espacio topológico. Para un espacio formado por un punto la dimensión topológica es 0, para la recta real es 1, para el plano euclídeo es 2, etc.
Más formalmente escrito, un objeto tiene dimensión topológica m cuando cualquier recubrimiento de ese objeto, tiene como mínimo una dimensión topológica = m+1 (estableciendo previamente que el punto tiene dimensión topológica = 0).
Aún más formalmente: la definición para conjuntos con dimensión topológica 0 queda como sigue: se dice que un conjunto F tiene dimensión topológica 0,
{\displaystyle D_{T}(F)=0}
, si y solo si para todo x perteneciente a F y cualquier conjunto abierto U (para la topología relativa de F) que contenga a x, existe un abierto V tal que x pertenece a V que está incluido en U y la frontera de V con la intersección a F es vacía.
DIMENSIÓN FRACTAL DE HAUSDORFF-BESICOVITCH
Esta dimensión es comúnmente confundible con la entropía de Kolmogórov o la dimensión de Minkowski Bouligand. La dimensión de Hausdorff-Besicovitch se obtiene como un punto de inflexión del valor de la potencia elegida en la longitud de Hausdorff cuando esta pasa de ser infinita a ser nula. La longitud de Hausdorff es la suma del diámetro topológico elevado a una potencia "s" de un recubrimiento entero del objeto a partir de entornos o cubrimientos de diámetro delta o menor a este del propio objeto.
LA ENTROPÍA DE KOLMOGÓROV
Se denomina entropía de Kolmogórov a una dimensión obtenida para facilidad de cálculos como el cociente logarítmico entre el número de homotecias internas encontradas en un objeto por transformación, y la inversa de la razón de esa homotecia. Es también llamada dimensión por contaje de cajas y tiene una definición más intuitiva pero más larga al respecto.
Es de esta manera que los objetos euclidianos diferenciables se ven con una correspondencia en su valor dimensional topológica, dimensión de contaje de cajas y dimensión de Hausdorff-Besicovitch. Esto no resulta con los fractales, donde son definidos por Benoit Mandelbrot como:
Objetos tales que su dimensión de Hausdorff - Besicovitch excede estrictamente su dimensión topológica.
Finalmente sabemos que existen casos de fractales que no se apegan a esta definición; una de esas es la curva del Diablo, la cual es un fractal derivado del conjunto de Cantor.
¿CUÁNTAS DIMENSIONES HAY?
¿Cuántas dimensiones hay?
¿Existen otras dimensiones? ¿Cuántas?
¿Cuantas dimensiones existen en el Universo y cuáles son?
Cómo son 11 dimensiones? Dimensiones que existen en el Universo. Universos paralelos y los Viajes en el Tiempo y el posible viaje al Multiverso. Según la teoría de cuerdas, las partículas que nos rodean y también de las que estamos constituidos son en realidad "estados vibracionales.
TEORÍA DE CUERDAS ¿Por qué 10 dimensiones?
La 4ta dimensión
¿Cuántas dimensiones existen y por qué?
En la física clásica, se consideran tres dimensiones espaciales (longitud, anchura y altura) y una dimensión temporal (tiempo), que conforman el espacio-tiempo de nuestro universo. Estas cuatro dimensiones son necesarias para describir completamente los eventos y la posición de los objetos en el espacio y en el tiempo.
Sin embargo, en la física teórica moderna, se han propuesto modelos que incluyen más dimensiones, como la teoría de cuerdas y la teoría de las dimensiones extra. Estas teorías sugieren que puede haber dimensiones adicionales "enrolladas" en el espacio a una escala muy pequeña, demasiado pequeña para ser detectadas por nuestros sentidos o por los instrumentos actuales. Por ejemplo, la teoría de cuerdas sugiere que el universo podría tener hasta 11 dimensiones.
En la física teórica moderna, se han propuesto varios modelos que proponen la existencia de dimensiones adicionales, más allá de las tres dimensiones espaciales y la dimensión temporal que se observan en la vida cotidiana. Algunos de estos modelos son:
La teoría de cuerdas
Esta teoría propone que las partículas fundamentales del universo no son partículas puntuales, sino cuerdas vibrantes. Para que las matemáticas de la teoría funcionen correctamente, es necesario que existan al menos 10 dimensiones, con 6 dimensiones extra enrolladas en una escala extremadamente pequeña.
La teoría de cuerdas es el intento más reciente de responder a la pregunta de qué está hecho el mundo. El modelo estándar de la física de partículas describe los "ladrillos" fundamentales de los cuales está constituido el mundo, así como las fuerzas a través de las cuales dichos ladrillos interactúan. Existen doce "ladrillos" básicos, seis de los cuales son quarks y los otros seis son leptones. Existen cuatro fuerzas fundamentales en el universo: la gravedad, el electromagnetismo y las interacciones débil y fuerte. La teoría de cuerdas, que trata todas las partículas como cuerdas, es uno de los candidatos más prometedores para ser una teoría microscópica de la gravedad y pretende ser una descripción completa, unificada y consistente de la estructura fundamental del universo.
¿Por qué nace la Teoría de Cuerdas?
¿Por qué nace la Teoría de Cuerdas?
Antes de entrar a analizar la fascinante Teoría M, debemos poner un poco de contexto. Y para ello, primero debemos entender qué es la Teoría de Cuerdas y por qué fue necesaria su formulación a finales de los años 60.
Como bien sabemos, las fuerzas fundamentales del Universo son cuatro: el electromagnetismo, la fuerza nuclear débil, la fuerza nuclear fuerte y la gravedad. La relatividad general de Einstein nos permite predecir a la perfección la naturaleza de dichas fuerzas a nivel macroscópico y hasta el atómico. Todas las fuerzas del Universo, siempre que no acudamos al nivel subatómico, se explican por las predicciones de la relatividad especial.
Pero, ¿qué pasa cuando viajamos al nivel subatómico? Básicamente, que todo se desmorona. Al entrar al mundo cuántico, nos desplazamos a un nuevo mundo que no sigue las leyes físicas que conocemos. Un mundo que juega con sus propias reglas. Y entender estas reglas ha sido y es una de las mayores ambiciones de la Física.
En este contexto, la física cuántica teorizó la existencia de unas partículas subatómicas elementales que, en principio, explican la naturaleza cuántica de las fuerzas fundamentales del Universo. Y decimos “en principio” porque el modelo estándar de partículas subatómicas las explica casi todas. Pero hay una que falla: la gravedad.
Hemos encontrado las partículas subatómicas responsables del electromagnetismo, de la fuerza nuclear débil y de la fuerza nuclear fuerte, pero no hay ni rastro de la partícula responsable de la gravedad. En otras palabras, no podemos explicar la naturaleza cuántica de la gravedad. Y si una de las cuatro fuerzas fundamentales no puede explicarse a través del modelo de partículas subatómicas, es porque seguramente estábamos equivocados. Había que empezar de cero.
Y esto es precisamente lo que hicieron Leonard Susskind, Holger Bech Nielsen y Yoichiro Nambu, los tres físicos teóricos que, entre 1958 y 1969, establecieron los fundamentos de la Teoría de Cuerdas, una de las hipótesis que nos hace estar más cerca de la Teoría del Todo. En cuanto se resuelvan sus problemas y podamos explicar la naturaleza cuántica de la gravedad a través de estas cuerdas, habremos unificado el mundo de la relatividad general con el de la mecánica cuántica. Por esta razón nace la Teoría de Cuerdas. Para entender la naturaleza elemental de la gravedad.
¿Qué es la Teoría de Cuerdas?
¿Qué es la Teoría de Cuerdas?
La Teoría de Cuerdas es una hipótesis (no está, en absoluto, confirmada) que busca unificar todas las leyes del Universo, partiendo de la suposición de que el nivel de organización más básico de la materia son, en realidad, cuerdas en vibración.
Es normal que no se haya entendido nada. Vayamos paso a paso. Lo primero que hay que entender es que esta teoría nace de la necesidad de incluir la gravedad en la física cuántica. Al no encajar, como hemos visto, con la naturaleza de las partículas subatómicas, en el año 1968 y 1969, distintos físicos plantearon la idea de que la materia no consistía (en su nivel más bajo) de partículas subatómicas, sino de cuerdas que vibraban en el tejido espacio-tiempo.
Dependiendo de cómo vibran estas cuerdas, dan lugar a las distintas partículas subatómicas que conocemos. Es decir, se desecha la idea de que las partículas son esferas que viajan por las tres dimensiones (luego hablaremos de dimensiones) y se defiende la hipótesis de que lo que da lugar a las fuerzas son cuerdas unidimensionales que vibran.
Las cuerdas serían hilos unidimensionales que conformarían el nivel más bajo de organización de la materia.
Pero, ¿qué significa que sea una cuerda unidimensional? Buena pregunta. Y es que, como pasa con muchas teorías, hay que hacer un acto de fe. Y aquí viene lo complicado. Porque desde ya, es necesario que nos olvidemos de nuestras tres dimensiones. Las cuerdas son hilos que tienen profundidad (una dimensión), pero no tienen altura ni anchura.
De nuevo, insistimos en que en ese “mundo”, las cosas no suceden como en nuestro día a día. Entramos en un mundo tan increíblemente pequeño que debemos confiarlo todo a las matemáticas, pues nuestras herramientas no pueden llegar a este nivel.
Las hipotéticas cuerdas serían hilos millones de millones de veces más pequeñas que un electrón. De hecho, se cree que serían apenas 100 veces mayores que la conocida como densidad de Planck, que quizás te suene más por ser una singularidad en el espacio-tiempo, que es lo que hay en el centro de los agujeros negros. En otras palabras, es lo más pequeño que puede existir en el Universo. Todo estaría hecho de cuerdas pero las cuerdas no estarían hechas de nada.
Pero, ¿qué ganamos pensando en la materia como cuerdas o hilos? Pues, por fin, entender la naturaleza de la gravedad. Y, aunque no lo parezca, dejar de pensar en las partículas subatómicas como puntos de materia y empezar a hacerlo como hilos con extensión, lo cambia absolutamente todo.
De hecho, trabajar con partículas esféricas llevaba a los físicos a resultados absurdos desde el punto de vista matemático. En este sentido, pasamos de un enorme conglomerado con cientos de partículas subatómicas (pocas de ellas con existencia confirmada) independientes para explicar las leyes del Universo a un único elemento: una cuerda que, dependiendo de cómo vibre, se comportará como una partícula u otra.
Es decir, lo único que diferenciaría un electrón de un protón (y de todas las otras partículas como bosones, neutrinos, quarks, tau, omega, fotones…) sería cómo vibran estas cuerdas. En otras palabras, las fuerzas del Universo dependen únicamente de cómo estén vibrando las cuerdas.
Cuerdas y gravedad: ¿cómo interaccionan?
Cuerdas y gravedad: ¿cómo interaccionan?
Ahora, tal vez te estés preguntando que qué se gana exactamente con esta teoría, pues por ahora, parece que no arroja nada nuevo. Pero no. Ahora viene lo importante. Y es que matemáticamente, esta teoría permite que las cuerdas, además de poder estar extendidas (lo que explica las fuerzas de masa, nuclear y electromagnéticas), se pueden cerrar.
Es decir, estas cuerdas pueden formar un anillo. Y esto lo cambia absolutamente todo. Y es que la teoría propone que los cuerpos con materia (con cuerdas abiertas) pueden plegar estas cuerdas (cerrarlas) y expulsar al espacio los conocidos como gravitones, que serían anillos de cuerda vibrantes.
Como vamos deduciendo, este fenómeno explicaría, por fin, cómo se transmite la gravedad. Y es que esta teoría, además de explicar que la masa, la fuerza nuclear y el electromagnetismo se deben a los distintos modos de vibrar de las cuerdas, afirma que la gravedad existe porque los cuerpos con masa liberan al espacio cuerdas cerradas, las cuales interactúan entre ellas y, de algún modo, unen los cuerpos celestes del Universo por “cuerdas invisibles”.
Una cuerda cerrada permitiría la existencia del gravitón, una hipotética partícula que transmitiría la gravedad, unificando todas las fuerzas.
Hasta ahora, todo parece fantástico. Tenemos una teoría que concuerda con la relatividad general de Einstein y la mecánica cuántica y que, además, explica la naturaleza fundamental de la gravedad. Ojalá todo fuera tan sencillo. No lo es. Y es que para que las predicciones de la Teoría de Cuerdas no se vengan abajo, hay que presuponer que en el Universo existen 10 dimensiones. Casi nada.
¿Por qué 10 dimensiones?
¿Por qué 10 dimensiones?
Justo cuando parecíamos entender la Teoría de Cuerdas, vienen los físicos y nos dicen que el Universo tiene 10 dimensiones. Nos lo creeremos. Ahora bien, veamos de dónde salen. Ya de primeras, 4 de ellas las podemos entender perfectamente pues son con las que convivimos.
Nosotros, como seres humanos limitados por nuestros sentidos, somos capaces de percibir (y desplazarnos) por cuatro dimensiones: tres materiales y una temporal. Es decir, para nosotros, la realidad tiene anchura, altura y profundidad. Y, evidentemente, nos desplazamos no solo por la materia, sino hacia adelante en el tiempo. Por lo tanto, nuestras cuatro dimensiones son la anchura, la altura, la profundidad y el tiempo.
Hasta aquí, todo bien, ¿verdad? El problema es que para que la Teoría de Cuerdas funcione tenemos que presuponer la existencia de 6 dimensiones más. ¿Dónde están? Buena pregunta de nuevo. No vamos a entrar en este tema porque, básicamente, a no ser que nos graduáramos en Física Cuántica, no entenderíamos nada.
Basta con quedarnos con la idea de que, entre nuestras cuatro dimensiones, se podrían mezclar otras. No se ha entendido nada, vale. Esto significa que las distintas dimensiones están enrolladas las unas sobre las otras. Tampoco, de acuerdo.
Imaginemos a una persona andando por la cuerda floja. Para esa persona, ¿cuántas dimensiones existen en la cuerda? Una, ¿verdad? En ese espacio (la cuerda) solo puede desplazarse hacia delante o hacia atrás. Por lo tanto, para ese espectador, la cuerda es una sola dimensión.
Ahora bien, ¿qué pasa si ponemos a una hormiga en esa misma cuerda? ¿Podrá desplazarse solo hacia delante o hacia atrás? No. Ella podrá ir por toda la extensión de la cuerda, dando vueltas alrededor de la misma. Para la hormiga (el nuevo espectador), la cuerda tiene tres dimensiones, pues se puede desplazar por todas ellas.
Esta es un poco la idea de la Teoría de Cuerdas. Estamos muy limitados por la percepción de la realidad, por lo tanto, es posible que haya otras dimensiones por las que nuestros cuerpos puedan desplazarse, pero sí estas cuerdas. Nunca podremos confirmar ni desmentir la existencia de estas 6 dimensiones extra, por lo que esta teoría seguirá siendo eso: una teoría.
Ahora bien, si presuponemos la existencia de 10 dimensiones, entonces ya todo queda claro, ¿verdad? Hemos conseguido la Teoría del Todo. Malas noticias otra vez: no. Incluso con la existencia de estas 10 dimensiones, los físicos se dieron cuenta de que las distintas teorías de la Teoría de Cuerdas (sí, hay varias teorías distintas, pero esto ya daría para un libro) no encajaban exactamente entre ellas. ¿Qué hicieron, pues? Lo de siempre: crear una dimensión extra. Con 11 dimensiones, se conseguían unificar todas las teorías de cuerdas en una sola: la famosa Teoría M.
Dialnet-SobreLasDimensionesExtrasEspaciales-2735627.pdf96-Texto del artículo-350-1-10-20120203.pdfLa teoría de las dimensiones extra
Esta teoría también sugiere que hay dimensiones adicionales enrolladas en el espacio, pero se enfoca en cómo afectaría esto a la gravedad. Propone que la gravedad es mucho más débil de lo que se espera en la escala humana porque se "diluye" en dimensiones extra.
La teoría de las dimensiones extra es una idea propuesta en la física teórica que sugiere que hay más dimensiones en el universo además de las tres dimensiones espaciales (largo, ancho, alto) y la dimensión temporal (tiempo) que experimentamos en la vida cotidiana. Según esta teoría, puede haber varias dimensiones adicionales, aunque estas dimensiones no son detectables directamente por los métodos experimentales actuales.
La teoría de las dimensiones extra es una idea que ha surgido en el contexto de varias teorías unificadoras de la física que intentan combinar las leyes de la física clásica (leyes de Newton) con la teoría cuántica y la relatividad general de Einstein. Estas teorías incluyen la teoría de cuerdas, la teoría M y la teoría de la relatividad generalizada.
La teoría de las dimensiones extra sugiere que las partículas elementales, como los quarks y los leptones, pueden ser pequeñas cuerdas vibrantes en una dimensión adicional. Además, la teoría propone que estas dimensiones adicionales pueden ser "enrolladas" o "compactadas" a escalas subatómicas, lo que significa que son demasiado pequeñas para ser detectadas directamente por nuestros instrumentos de medición.
La teoría de las dimensiones extra también tiene implicaciones para la gravedad. Según la teoría, la gravedad puede ser mucho más fuerte de lo que se espera a grandes distancias debido a la existencia de dimensiones adicionales. En otras palabras, la gravedad se propaga en todas las dimensiones, lo que sugiere que la gravedad podría ser mucho más fuerte en escalas subatómicas.
La teoría M
Esta teoría es una generalización de la teoría de cuerdas que incorpora una mayor simetría y una mayor coherencia matemática. Propone la existencia de 11 dimensiones, con 7 dimensiones extra enrolladas en una escala muy pequeña.
¿Que es la teoría M? En un universo de dos dimensiones planas y dos compactas cada punto del plano se extiende en dos dimensiones 'compactificadas' en una esfera. M es el nombre de la teoría que pretende explicar todo el universo, desde las partículas elementales y los átomos hasta las galaxias y el Big Bang.
La Segunda Revolución de las Cuerdas:
La Segunda Revolución de las Cuerdas:
la Teoría M
la Teoría M
Después de que en 1968 se asentaran las bases de la (las) Teoría de Cuerdas, en 1995, Edward Witten, marcó la segunda revolución creando la Teoría M. Estaba consiguiendo algo increíble e impensable por aquel entonces: unificar las cinco teorías de cuerdas aparentemente inconexas en una sola.
Y antes de empezar a describir los fundamentos de la Teoría M, dejemos algo claro: en comparación, la Teoría de Cuerdas es algo del temario de preescolar. Sí. Como lo oyes. En comparación con la Teoría M, la Teoría de Cuerdas es la cosa más sencilla del mundo. Y si una teoría que nos obliga a pensar en cuerdas unidimensionales que vibran en un espacio-tiempo de diez dimensiones es cosa de niños, imagina cómo de complicada es la Teoría M.
Según Witten, el nombre de “M” está sujeto a interpretación personal. Hay quienes creen que la “M” viene de misterio, madre o magia. Yo, personalmente, creo que viene de Mordor. Pero consideraciones personales a parte, ¿por qué nace esta teoría?
Los físicos querían una teoría de cuerdas inevitable. ¿Qué significa esto? Querían una teoría de cuerdas de la que surgiera, sin buscarlo, la explicación a todas las otras leyes del Universo. Es decir, queríamos ser capaces de, desde dentro de las matemáticas de la teoría, predecir sucesos que conocemos. Cuando no podemos evitar que una teoría se cumpla (de ahí que sea inevitable), es que vamos por buen camino.
Y con la Teoría de Cuerdas (las Teorías de Cuerdas) íbamos realmente por muy buen camino, pero en los años 90 simplemente nos estancamos. Llegamos a un panorama en el que había cinco hermanos que no se llevaban bien. Cinco Teorías de Cuerdas que siempre discutían y, como todas tenían razón desde su perspectiva, era imposible encontrar la tan ansiada Teoría del Todo. Queríamos una teoría unificadora. Si había cinco teorías unificadoras, no estábamos unificando nada.
Y a pesar de que las teorías heteróticas eran las más queridas, las otras tres también funcionaban dentro de su marco teórico. Es decir, aunque dos de ellas eran las más prometedoras, no podíamos rechazar a las demás.
En lugar de quedarnos con una sola, teníamos que conseguir que las cinco hermanas dejaran de discutir. Teníamos que unificarlas todas en una sola teoría, algo que parecía imposible hasta que apareció la Teoría M. Y ahora sí que prepárate para que te estalle la cabeza.
Branas, supercuerdas y multiverso: ¿qué nos dice la Teoría M?
Branas, supercuerdas y multiverso: ¿qué nos dice la Teoría M?
Antes de empezar y a modo de excusa adelantada, nos gustaría poner una cita de Richard Feynman, uno de los fundadores de la física cuántica. “Si crees que entiendes la mecánica cuántica, es que no entiendes la mecánica cuántica”. Habiendo dejado claro esto, podemos empezar. Habrá cosas que no entenderás. Nadie las entiende. No pasa nada.
La Teoría M es una hipótesis que unifica las cinco teorías de cuerdas en un solo marco teórico postulando la existencia de 11 dimensiones en el Universo dentro de las cuales unas hipersuperficies de entre 0 y 9 dimensiones conocidas como branas sirven como punto de anclaje para las cuerdas unidimensionales abiertas o cerradas.
¿Se ha entendido algo? No mientas. Es imposible. Pero vayamos paso a paso. Cuando estudiamos la Teoría de Cuerdas de TIPO IIA, de los modelos matemáticos se desprende la idea de que puede emerger una nueva dimensión en el espacio-tiempo. Es decir, en lugar de diez dimensiones, es matemática (de acuerdo al modelo) y físicamente posible que en el Universo haya 11 dimensiones.
“¿Y qué más da una más?” Ya. Puede parecer que ya puestos a tener 10 dimensiones, no pasa nada por tener 11. Error. Sí que pasa. Lo cambia absolutamente todo. Cuando las cuerdas se encuentran en régimen de complemento fuerte (interactúan muy fuertemente entre ellas), en el espacio-tiempo emerge la undécima dimensión.
Pero, ¿por qué lo cambia todo? Porque en la undécima dimensión, las cuerdas dejan de ser cuerdas. Lo que son cuerdas en la dimensión número 10, pasan a ser membranas en la dimensión número 11. Para entenderlo (“entenderlo”), cuando añadimos una dimensión más, las cuerdas de tipo IIA dejan de ser hilos unidimensionales y pasan a ser membranas bidimensionales (hemos añadido una) que viven enrolladas en estas dimensiones.
Branas, supercuerdas y multiverso: ¿qué nos dice la Teoría M?
Branas, supercuerdas y multiverso: ¿qué nos dice la Teoría M?
Antes de empezar y a modo de excusa adelantada, nos gustaría poner una cita de Richard Feynman, uno de los fundadores de la física cuántica. “Si crees que entiendes la mecánica cuántica, es que no entiendes la mecánica cuántica”. Habiendo dejado claro esto, podemos empezar. Habrá cosas que no entenderás. Nadie las entiende. No pasa nada.
La Teoría M es una hipótesis que unifica las cinco teorías de cuerdas en un solo marco teórico postulando la existencia de 11 dimensiones en el Universo dentro de las cuales unas hipersuperficies de entre 0 y 9 dimensiones conocidas como branas sirven como punto de anclaje para las cuerdas unidimensionales abiertas o cerradas.
¿Se ha entendido algo? No mientas. Es imposible. Pero vayamos paso a paso. Cuando estudiamos la Teoría de Cuerdas de TIPO IIA, de los modelos matemáticos se desprende la idea de que puede emerger una nueva dimensión en el espacio-tiempo. Es decir, en lugar de diez dimensiones, es matemática (de acuerdo al modelo) y físicamente posible que en el Universo haya 11 dimensiones.
“¿Y qué más da una más?” Ya. Puede parecer que ya puestos a tener 10 dimensiones, no pasa nada por tener 11. Error. Sí que pasa. Lo cambia absolutamente todo. Cuando las cuerdas se encuentran en régimen de complemento fuerte (interactúan muy fuertemente entre ellas), en el espacio-tiempo emerge la undécima dimensión.
Pero, ¿por qué lo cambia todo? Porque en la undécima dimensión, las cuerdas dejan de ser cuerdas. Lo que son cuerdas en la dimensión número 10, pasan a ser membranas en la dimensión número 11. Para entenderlo (“entenderlo”), cuando añadimos una dimensión más, las cuerdas de tipo IIA dejan de ser hilos unidimensionales y pasan a ser membranas bidimensionales (hemos añadido una) que viven enrolladas en estas dimensiones.
Por lo tanto, la Teoría M no es una teoría de cuerdas. Es una teoría de membranas. Bueno, no, realmente también hay cuerdas. Pero poco a poco. Estas membranas que emergen “por arte de magia” de la propia teoría cuando añadimos una dimensión reciben el nombre de branas.
Y las membranas bidimensionales (de dos dimensiones) que emergen de la teoría de cuerdas IIA se conocen como M-2 branas. Y estas membranas de dos dimensiones, que significa que tienen longitud y anchura pero son infinitamente delgadas (porque no hay la tercera dimensión de altura), pueden existir perfectamente en esta hipotético marco teórico de 11 dimensiones.
Pero, ¿solo hay branas de dos dimensiones? Hombre, las dos dimensiones están bien porque las podemos imaginar (aunque sea un poco), pero no. La Teoría M permite la existencia de branas en cualquiera de las 9 dimensiones espaciales (luego habría una extra que es la temporal pero no cuenta). Y estas branas son lo que se conoce como hipersuperficies.
Recapitulemos. La Teoría M nos dice que no solo habría cuerdas de una dimensión, sino unas membranas (o hipersuperficies) que pueden tener todas las dimensiones posible desde el 0 hasta el 9. Es decir, desde la dimensión espacial 0 (un punto) hasta la dimensión espacial 9 (nueve dimensiones enrolladas entre ellas).
Hablamos, pues, de las D-branas (y la D puede ser un número desde el 0 hasta el 9), que serían unas hipersuperficies en el espacio-tiempo. Pero, ¿qué tiene que ver esto con las cuerdas? Pues todo. Y es que estas membranas serían el lugar donde las cuerdas unidimensionales se anclan.
Es decir, la Teoría M nos dice que estas branas que emergen de forma natural al sumar una dimensión al modelo serían superficies de anclaje para las cuerdas. Los extremos de las cuerdas abiertas (hilos extendidos) viajarían a la velocidad de la luz, sí, pero siempre anclados fijamente en estas membranas. Los dos extremos pueden estar en una misma brana o un extremo en una brana y el otro extremo en la brana paralela.
Pero lo verdaderamente importante es no solo que este anclaje de las cuerdas en las branas haga posible entender la naturaleza de las partículas subatómicas elementales, sino que explica también el origen cuántico de la gravedad.
Y es que puede suceder que los extremos de una cuerda abierta se unan y que la cuerda cerrada resultante, al no poder seguir anclada en la hipersuperficie, abandone la brana. Y esto refuerza la idea de que la atracción gravitatoria se debe al “viaje” de anillos de cuerdas.
Si tomamos como punto de partida una D3-brana (de tres dimensiones espaciales, como el Universo que nosotros podemos percibir), “veríamos” a los anillos de cuerdas como entes que abandonan nuestro Universo. Tendríamos lo que en física cuántica se conoce como gravitón, que es la hipotética partícula subatómica que explicaría la naturaleza cuántica de la gravedad.
Esta salida de cuerdas cerradas de las branas permitiría explicar por qué la gravedad es una fuerza tan débil. Y es que marchar de las brana haría que su interacción se diluyera en las dimensiones transversales. Es decir, más allá de la brana de tres dimensiones donde se encontraba. En otras palabras, la gravedad sería el resultado de la energía residual que dejan las cuerdas al abandonar la brana. Y como se diluye en el espacio-tiempo, la atracción gravitatoria es la más débil de todas. Las otras tres (electromagnetismo y las dos nucleares) se deberían a cuerdas ancladas, por lo que serían más fuertes.
Pero, ¿cómo unifica las cinco teorías de cuerdas? Pues porque en cada una de ellas, al añadir una dimensión, es matemáticamente posible la existencia de unas branas de dimensiones concretas. Al unirlas todas, podemos disponer de branas que van desde la dimensión 0 hasta la 9. Es decir, al unificar los cinco marcos teóricos, tenemos las 9 hipersuperficies que necesitamos para los cimientos de la Teoría M.
¿Todavía no te ha estallado la cabeza? Bien. Porque ahora vamos a hablar de una última cosa. Y es que una vez sus problemas matemáticos se hayan resulto, esta teoría haría empíricamente posible la existencia del conocido como multiverso. Sí, podría haber más Universos a parte del nuestro.
La existencia de estas hipersuperficies o branas haría que hubiera 10 elevado a 500 (sí, un 10 seguido de 500 ceros) combinaciones diferentes de dichas branas (digamos que hay todas estas formas posibles en las que se enrollen las 9 dimensiones). Y cada una de ellas podría dar lugar a un Universo en el que las cuerdas están ancladas a unas membranas únicas. Por lo tanto, en cada combinación, las cuerdas vibrarían de una forma determinada, por lo que las leyes del Cosmos en cuestión serían también únicas.
Por lo tanto, en este “hiperespacio” de branas podrían haber tantos Universos como combinaciones de hipersuperficies sean posibles, lo que abriría, evidentemente, la puerta a Universos paralelos que, pese a estar ahí, entre las cuerdas, no podríamos nunca percibir.
En resumen, la Teoría M es una de las teorías más ambiciosas de la humanidad y que, a través de esta unificación de las cinco teorías de cuerdas, es lo más cerca que nos encontramos de dar con una Teoría del Todo. Lo más cerca que estamos de entender la naturaleza fundamental de todo está en la Teoría M, una hipótesis absolutamente fascinante y que nos demuestra hasta dónde es capaz de llegar el ser humano para comprender lo que le rodea.
Microbiólogo, divulgador científico y Youtuber
Hay innumerables formas de enrollar las dimensiones y cada una de ellas daría lugar a un Universo único.
La teoría de la relatividad general
Esta teoría propone que la gravedad se puede explicar sin necesidad de incluir dimensiones adicionales, sino a través de modificaciones en la teoría de la relatividad general de Einstein. Esto podría explicar algunos fenómenos observados, como la expansión acelerada del universo, sin necesidad de introducir dimensiones adicionales.
Si quieres saber más, visita las páginas que indico a continuación. También te recomiendo ampliamente el libro de divulgación "The Elegant Universe: Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for The Ultimate Theory" (W. W. Norton & Company), escrito por Brian Greene, un teórico de cuerdas reconocido.
The Official String Theory Website: Un sitio excelente, escrito como introducción para el público en general, que incluye entrevistas (en RealAudio) de algunos de los arquitectos de la teoría, y una descripción de la gran explosión (el "Big Bang").
The Elegant Universe: El sitio asociado a la serie de televisión de 3 horas basada en el libro de Brian Greene. Puedes incluso ver la serie en línea. (Desafortunadamente, es mucho peor que el libro. Visualmente es muy impresionante, pero el contenido de fÍsica es bastante pobre y el enfoque es excesivamente propagandÍstico. Puedes leer una crítica de la serie en el NY Times aquí.)
The Particle Adventure: Una excelente exposición de las ideas principales del modelo estándar de partículas fundamentales. (Disponible también en español y otros idiomas).
The Science of Matter, Space and Time: Otro buen compendio de las ideas de la física de partículas.
Einstein's Unfinished Symphony: Un artículo sobre la teoría de cuerdas que apareció recientemente en la revista TIME, con motivo de la elección de Einstein como la persona más importante del siglo XX .
Strings '00 Pictures: Fotos de la mayoría de los "cuerderos" (¡no muy cuerdos, por cierto!) más destacados en el mundo, en la conferencia anual más importante sobre el tema (se pueden ver más fotos en ITP M Theory Program y en Strings 96).
Black Holes, Strings and Quantum Gravity: Una plática de divulgación del Prof. Juan Maldacena, sin duda el cuerdero más destacado de los últimos años (disponible también en español).
Superstrings! Home Page: Un buen sitio donde se explican muchos aspectos de la teoría de cuerdas.
Duality, Spacetime and Quantum Mechanics: Una plática para el público en general, del Profesor Edward Witten (IAS Princeton), quien es considerado por muchos el físico teórico más importante del mundo, y es uno de los principales arquitectos de la teoría de cuerdas.
The Theory of Strings--- A Detailed Introduction: Una extensa descripción de las ideas básicas de la teoría, escrita por el Profesor Sunil Mukhi, un reconocido teórico de cuerdas.
String Reviews: Lista de compendios sobre diversos temas en teoría de cuerdas, que pueden bajarse de la red (en PDF, postscript, u otros formatos). La mayoría de estos artículos son altamente especializados; pero algunos de los que aparecen en la categoría "Colloquia/Semipopular" son accesibles para un público más amplio.
Magia y Misterio en la Unificación de la Física: Un artículo sobre la teoría de cuerdas que apareció en La Jornada, escrito por el Profesor Hugo García Compeán.
String Theory and the Unification of Forces: Una explicación de la ambiciosa meta de la teoría de cuerdas, por el Profesor Sunil Mukhi.
The Second Superstring Revolution: Un reporte (algo técnico) sobre los avances más recientes en la teoría de cuerdas, escrita por el Profesor John Schwarz, uno de los padres de la teoría.
Black Holes, Quantum Mechanics and String Theory: Una serie de 10 pláticas sobre la teoría de cuerdas para el público en general, a cargo del Prof. Finn Larsen.
ITP Teachers' Educational Forum on String Theory: Is it the Theory of Everything?: Un conjunto de charlas sobre la teoría de cuerdas, para maestros de preparatoria.
M-theory, the theory formerly known as Strings: Una breve introducción a algunas de las ideas de la teoría, presentada por el grupo de Relatividad y Gravitación de la Universidad de Cambridge.
String Theory in a Nutshell: Una descripción breve de la teoría de cuerdas, incluyendo algunas palabras sobre los avances más recientes, escrita por el Profesor J. M. Figueroa-O'Farrill .
What is String Theory?: Una introducción más larga a las ideas básicas de la teoría, por K. LLoyd.
Superstring Theory: Explica algunos de los ingredientes de la teoría. Escrita hace algunos años por el Profesor Brian Greene, para el programa de posgrado de la Universidad de Cornell.
String Theory: Una introducción escrita para físicos por el profesor Robert Dijkgraaf.
M-Theory: strings, duality and branes: un artículo no especializado escrito por el Prof. J.P. Gauntlett, que apareció en Contemporary Physics (disponible solo en Postscript).
Google Sites
Report abuse